整数集包括0吗?(整数集包括0吗)

整数包括0。但0既不是正整数，也不是负整数，这是正整数和负整数。整数的整体组成整数集，整数集是一个数环。在整数系统中，零和正整数统称为自然数。

整数组成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、..(n为非零自然数)为负整数。正整数、零和负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

如果没有特别说明，所涉及的数字都是整数，使用的字母也表示整数。

(资料图片仅供参考)

由所有整数组成的组合称为整数集。它包括所有正整数、所有负整数和零。数学中的整数集一般用Z来描述。

正整数和整数一样，正整数也是数不胜数的无限结合。在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3。

但在集合论和计算机科学中，自然数通常是指非负整数，即正整数和0的结合，也可以说除0以外的自然数是正整数。

正整数可分为质数、1和合数。正整数可带正号。（ ），还可以没有。

来历

整数集怎么样？这涉及到一位德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。

1920年，她引入了“左模”、“右模”的概念。1921年写的《全环理想理论》是交换代数发展的里程碑。

其中，当诺特引入整数环理论时（整数集本身就是一个数环），她是德国人，德语中的整数被称为Zahlen，所以她写了整数环，从那时起就说了整数集。

在整数中，可以被2整除的数字称为双数。不能被2整除的数字称为单数。也就是说，当n为整数时，双数可以表示为2n(n为整数)；单数可以表示为2n 1(或2n-1)。

双数包含正偶数(也称偶数)、负双数和0。所有整数要么是单数，要么是双数。

在十进制中，我们可以通过看个位来判断这个数字是奇数还是偶数：个位为1、3、5、7、9的数字为单数；个位为0、2、4、6、8的数字为双数。

单数±奇数=双数，双数±偶数=双数，单数±双数=单数，双数×偶数=双数，单数×双数=双数，单数×奇数=单数；即随机多个双数总和、差、积仍为双数，单数奇数总和、差为单数，双数单数总和、差为双数。

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